Розв'язування нелінійних рівнянь з однією змінною

Побудувати в математичному пакеті графік функції f(x) та приблизно визначити один із коренів рівняння. Розв’язати рівняння методами ітерацій, дихотомії, Ньютона з точністю ε=10 - 4

\(x^{2}-cos(x) = \)

\({f}'(x) = 2x + sin(x)\)

Корені рівняння:

Пошук коренів:

Резонансні частоти для заданих коефіцієнтів

\(A\omega^{12} +B\omega^{10} +C\omega^{8} +D\omega^{6} +E\omega^{4} +F\omega^{2} +G = 0\)

Для захисту від вібрації блок літакової радіолокаційної станції встановлений на чотирьох амортизаторах. Система амортизації при цьому може мати до шести власних механічних резонансів.
де A, B, C, D, E, F, G − коефіцієнти, що визначаються параметрами конструкції, ω - частота коливань.
Знайти резонансні частоти для заданих коефіцієнтів рівняння.

Корені рівняння:

Пошук коренів:

Методи знаходження інтегралів

Формула: \(\int_{a}^{b} \frac{1}{1+x}dx\)

Аналітичне значення:

\(\int_{a}^{b}\frac{1}{1+x}dx = ln\left ( \frac{1+b}{1+a} \right )\)

Метод Сімпсона:

\(\int_{-h}^{h}P(x)dx = \frac{h}{3}(y_{0}+4y_{1}+y_{2}))\)

Інтерполяційний многочлен Лагранжа

Формула: \(\frac{1}{1+x}\)

\(L(x) = \sum_{j=0}^{n}y_{j}l_{j}(x)\)

\(l_{j}(x) = \prod_{i=0; j\neq i}^{n} \frac{x -x_{i}}{x_{j} - x_{i}}\)